Najveće matematičke zagonetke

[kobayashi]

To sa Ahilom i kornjacom je lako reseno pojavom infinitezimalnog racuna. Dakle, tacno je da kornjaca i u nekom veoma kratkom vremenu dt predje neki mali put dx, ali za to vreme Ahil predje veci put, odnosno 10dx, tako da se rastojanje izmedju Ahila i kornjace stalno smanjuje i mora jednog trenutka biti nula, a u kom trenutku moze se izracunati i prostim racunom, tj.
S=10vt=100m+vt
odakle je:
t=100m/9v=11.11111.../v
gde je v brzina kornjace.

 

[Rekontra]

"Reče jedan čovek drugome: "Imam dva puta više godina nego što ste vi imali tada kada sam ja imao onoliko godina koliko vi imate sada, a kad budete imali toliko godina koliko ja imam sada, imaćemo zajedno 63 godine"!
Koliko svaki od njih ima godina?"

Ovu jednacinu sam resavala i resavala i resavala wacko2 i uvek dodjem do nekih nebuloznih cifara tako da ih necu ni reci .Ako neko resi pre mene neka napise slobodno,nije ovo Re samo meni dao da resavam ...

Označimo broj godina starijeg lika sa x, a mlađeg sa y. Po uslovu zadatka, kada je starijem bilo y godina (a to je bilo pre x-y godina), a mlađem y-(x-y)=2y-x, mlađi je bio dva puta mlađi nego što stariji danas ima godina. Znači x=2*(2y-x). Kada mlađi budeo imao x godina, tj kroz (x-y) godina, zbir njihovih godina biće 63. Znači x+(x-y)+x=63. Rešenje: x=28, y=21

Za Ahila i kornjaču ste u pravu, to je više filozofska začkoljica, a rešenje je u geometrijskim nizovima... :yea:

 

[kobayashi]

А могли бисмо и мало озбиљнијих ствари.
Је л' читао ко нешто о Римановој хипотези?

А може и о неком од других проблема за чије решење Клејов институт даје милион долара:
Millennium Prize Problems - Wikipedia, the free encyclopedia

Листу најважнијих нерешених проблема је 1900. године начинио Хилберт:
Hilbert's problems - Wikipedia, the free encyclopedia

 

[rozalin]

Na sredini okruglog jezera raste gljiva.Svaki dan naraste u precniku duplo veca.
Za 10 dana prekrije cetvrtinu jezera.
Za koliko ce dana prekriti cijelo jezero.

 

[rozalin]

Pocetni poluprecnik gljive je r_1, , sljedeci dan je 2r_1,..., deseti dana 2^9r_1, odnosno povrsina kruga gljive raste geometrijskom progresijom.

Imamo
P_1=(2^9r_1)^2∏

P=4P_1
sredjivanjem jednacine dobijamo
2^(2n)=2^2*2 2^(18)
2^(2n)= 2^(20)
2n=20 => n=10

Gljivi treba jos jedan dan da zauzme cijelu povrsinu jezera

 

[rozalin]

Pomocu broja 8 napisati broj 1000. Dozvoljene su sve racunske operacije.

 

[rozalin]

Pomocu broja 8 napisati broj 1000. Dozvoljene su sve racunske operacije.

1000= 10^3 =(8+2)^3=[8 + (8)^1/3 ]^3

 

[rozalin]

Koloniju od 200 bakterija napao je jedan virus. U toku prvog minuta virus unisti jednu bakteriju, a zatim se on podijeli na dva nova virusa i svaka od preostalih bakterija se podijeli na dvije nove bakterije.
U sljedecem (drugom) minutu, dva virusa uniste dvije bakterije, svaki po jednu, a zatim se svaki od njih podijeli na dva virusa i svaka od prezivjelih bakterija podijeli se na dvije bakterije.Proces se dalje nastavlja na isti nacin. Za koje ce vrijeme virusi unistiti sve bakterije?

 

[rozalin]

Ako je jedna cigla teška 1 kg i cetvrt cigle, koliko su teške tri cigle?

x= tezina cigle

x=1+x/3
x-x/3=1
2x/3=1 /*3
2x=3
x=3/2 =1,5

 

[kumarevo]

ukoliko želite da se upoznate sa proširenom matematikom download
2shared - download m.s. math 2.pdf
matematika koja ima rešenja za sve probleme. Napomena : proširena matematika se postepeno popunjava. Hvala

Postavite ovaj problem svojim učiteljima,nastavnicima,profesorima, i drugim ličnostima koji kreiraju obrazovanje.