Volim da pročitam nešto novo kada je o matematici reč, jer sam od onih koji ratuju sa njom
. Hvala
Rubikonu na postovima. Evo našta sam ja u borbi naišao, sobzirom da je ceo svoj život ova civilizacija posvetila broju, matematici i astronomiji a nije poznavala najobičniji točak.
Sistem brojeva kulture Maja
Počinje sasvim prosto, jer je sistem brojeva Maja bio sasvim jednostavan: za jedinicu stavljali su tačku, za dvojku dve tačke, i tako dalje. Za peticu su stavljali crticu, do devetke su stavljali onaj broj tačkica koji je je odgovarao 5 (crtica) + tačkica (ovo sam malo modifikovao jer ipak je kasno). Desetka se pisala sa dve crtice. Sve do broja petnaest koji se obeležavao sa tri crtice a ostali brojevi (posle 15) kao tri crtice i tačkice iznad. Sve do broja dvadeset. Nula je pisana kao stilizovani puž. Nije daleko od Morzeove azbuke (dakle brzo pisano), to izgleda ovako:
Da i dalje ide ovako jednostavno, ne bih vas morao unapred upozoravati. Lako je razumljivo da bismo mi to žarko želeli, ali Maje nam nisu ostavile ništa drugo od svojih saznanja, pa tako ni višu matematiku. Pored jednostavnih redova brojeva sličnih Morzeovim znacima pisali su stotine glifa s brojevima i glavama bogova, koje su svaka za sebe predstavljale neku brojčanu vrednost. Ovaj zamršeni deo aritmetike Maja shvataju samo speicalisti (možda!?) posle dugogodišnjeg studiranja: taj deo-neka je hvala Kukulkanu!- kod ovog posmatranja možemo zaboraviti.
Mi računamo decimalnim sistemom, koji smo izveli prema naših deset prstiju. Maje su operisale sa dvo decimalnim sistemom, odnosno
vigesimalnim sistemom. Prvi stupanj teškoća već se nazire.
Ako iza ‚‚1" stavimo ‚‚0" dobijamo ‚‚10", ako stavimo dve nule dobijamo 100, i tako redom potenciramo deseticu
Nula iza jedinice kod Maja ne daje ‚‚10". Majama je jedan ‚‚1" plus jedna ‚‚0" značilo baš ono što stoji: ‚‚1" i ‚‚0", tj. jedan i ništa.
Naši brojevi čitaju se zdesna na levo, svako sledeće mesto brojke izražava u tom nizu veću potenciju broja. 4327 znači - sedam jedinica, dve desetice, tri stotine, četiri hiljade. Dolazimo do sledećeg problema. Maje su pisale u vertikalnim kolonama odozdo preme gore, pri čemu je u svakom višem redu vrednost postajala veća za potencijalnu dvadeseticu. To bi izgledalo ovalo:
64000000
3200000
160000
8000
400
20
1
Otišlo se predaleko? Ni u kom slučaju, jer su potvrđeni brojevi do 1 280 000 000.
Broj ‚‚19" se pisao sa tri crtice i četiri tačkice iznad ali kako se pisalo ‚‚20"? U donjoj koloni ispisivale su Maje jednu nulu, i ona je značila ‚‚ništa jedinica" a iznad te nule (u sledećjoj, višoj koloni) stajala je jedinica za ‚‚jedna dvadesetica". Broj ‚‚40" pisao bi se s nulom u najnižem redu i s dve tačke iznad nje, što bi značilo ‚‚dva puta dvadeset".
Ovaj način pisanja je jednostavniji od svega što je izmislio Stari svet. Ni Rimljani ni Grci nisu poznavali vrednost ‚‚0". Rimljani su pisali brojke slovima, pa je 1848. izgledalo MDCCCXLVIII. Takvi redovi slova nisu se mogli niti potpisivati niti sabirati, niti je sa njima bilo moguće deljenje i množenje. Za ove računske operacije nedostajala je - po svom pronalasku genijalna - nula, koja ima svoje nezamenljivo značenje u decimalnom i vigesimalnom sistemu. Evropljani su preuzeli nulu tek oko 700. godine nove ere od Arapa, koji taj pojam duguju Indijcima, a ovi su veštinu računanja učili od ‚‚bogova".
Slobodan Dželebdžić - ‚‚Svedočenja o kulturi iščezlih civilizacija"
Beograd, 2001.
Dodato posle 10 Sati 49 minuta:
--------------------------------------------------------------------------
Evo kako Vedski (indiski sveti) spisi opisuju matematiku za decu. Pored nekih olakšica u računanju osnovinh operacija, meni je najzanimljivijia tehnika učenja tablice množenja sa 9 u sistemu od 1 do 10. Kako stoje predanja, u spisima se prenosi: Uzmite ruke i okrenite dlanove prema spolja, tj. gledajte i levu i desnu ruke u nokte. Brojanje počine sa malim prstom leve ruke i završava se sa malim rstom desne ruke. Uzećemo primer 4x9. Skrivićemo četvrti prst (počevši brojanje od malog prsta leve ruke), odnosno kažiprst leve ruke. Tako da sada imamo mali, domali i srednji prst koji su pravi, kažiprst koji je iskrivljen i palac koji prav na levoj ruci i 5 ispravljenih prstiju na desnoj ruci. Računica je ovakva: Svi prsti koji se nalaze sleve strane oborenog prsta su desetice a svi ispravljeni prsti sa desne strane oborenog prsta su jedinice.
Dakle u računici 4x9 tri prsta sa leve strane su desetice tj. 30 i 6 prstiju sa desne strane oborenog kažiprsta tj. 6. Dakle rešenje je 36.
I ono što je zanimljivo još vezano za množenje sa devetkom jeste da konačni rezultat kada se sabere između sebe daje opet 9. Stoga je 9 u mnogim narodima i civilizacijama smatrana kao sveti broj.
372 x 9 = 3348
3+3 i 4+8 = 6 + 12 = 18 -> 1 + 8 = 9
