Java Apleti za Fiziku - Java Applets on Physics

[summer]

Inteferencija svetlosti sa dva proreza

Inteferencija svetlosti sa dva proreza

Aplet simulira eksperiment interferencije svetlosti koja prolazi kroz dva proreza i pada na kružni ekran.

U apletu se kontinualno mogu menjati talasna dužina svetlosti i rastojanje među prorezima, a aplet izračunava i prikazuje interferencionu sliku, uglove pod kojima se opažaju maksimumi i minimumi interferencione slike, i, u zavisnosti od izbora opcije, interferencionu sliku ili profil intenziteta svetlosti koja pada na ekran. Aplet takođe prikazuje numeričku vrednost relativnog (u odnosu na prvi maksimum) intenziteta svetlosti koja pada na ekran skrećući pod uglom koji se može izabrati pomoću klizača.

[B][FONT="Arial"][URL="http://www.walter-fendt.de/ph14yu/doubleslit_yu.htm"]Inteferencija svetlosti sa dva proreza[/URL][/FONT][/B]

 

[summer]

Difrakcija svetlosti na prorezu

Difrakcija svetlosti na prorezu

Aplet simulira eksperiment interferencije svetlosti koja prolazi kroz prorez i pada na kružni ekran.

U apletu se kontinualno mogu menjati talasna dužina svetlosti i širina proreza, a aplet izračunava i prikazuje interferencionu sliku, uglove pod kojima se opažaju maksimumi i minimumi interferencione slike, i, u zavisnosti od izbora opcije, interferencionu sliku ili profil intenziteta svetlosti koja pada na ekran. Aplet takođe prikazuje numeričku vrednost relativnog (u odnosu na prvi maksimum) intenziteta svetlosti koja pada na ekran skrećući pod uglom koji se može izabrati pomoću klizača.

[B][FONT="Arial"][URL="http://www.walter-fendt.de/ph14yu/singleslit_yu.htm"]Difrakcija svetlosti na prorezu[/URL][/FONT][/B]

 

[summer]

Procesi u idealnom gasu

Procesi u idealnom gasu

Aplet demonstrira promene veličina stanja idealnog gasa u specijalnim procesima u kojima je jedna od ovih veličina konstantna.

Pre pokretanja simulacije izabere se proces koji se simulira, a zatim izaberu početno i krajnje stanje procesa (biraju se dve veličine, a treću izračunava sam aplet). Pritiskom na dugme [Pocetno stanje] aplet se priprema za rad, a simulacija se pokreće pritiskom na dugme [Start]. Tokom simulacije, aplet prikazuje tok toplote, znak rada sila pritiska u gasu i ispisuje promenu unutrašnje energije gasa.

Nakon unošenja nekog brojnog podatka, potvrdite unos pritiskom na taster za potvrdu unosa ([Enter], [Return] ili odgovarajući taster).

[FONT="Arial"][B][URL="http://www.walter-fendt.de/ph14yu/gaslaw_yu.htm"]Procesi u idealnom gasu[/URL][/B][/FONT]

 

[summer]

Primer dilatacije vremena

Primer dilatacije vremena

Aplet ilustruje predviđanja teorije relativnosti vezana za trajanje vremenskih intervala u inercijalnim sistemima koji se kreću jedan u odnosu na drugi.

Neka svemirski brod treba da pređe rastojanje od 5 svetlosnih časova (oko pola milijarde kilometara, blisko rastojanju Zemlje i Plutona), i neka se na Zemlji, Plutonu i u svemirskom brodu nalaze identični časovnici. Ako posmatrač u brodu opazi pokazivanja časovnika na Zemlji i u brodu u trenutku prolaska broda pored Zemlje, a pri prolasku broda pored Plutona opazi pokazivanja časovnika, utvrdiće da je trajanje putovanja mereno časovnicima na Zemlji i Plutonu duže nego trajanje putovanja koje je pokazao časovnik na brodu.

[FONT="Arial"][B][URL="http://www.walter-fendt.de/ph14yu/timedilation_yu.htm"]Primer dilatacije vremena[/URL][/B][/FONT]

 

[summer]

Fotoelektrični efekat

Fotoelektrični efekat

Fotoelektrični efekat je odigrao ključnu ulogu u razvoju savremene fizike jer je nedvosmisleno pokazao kvantnu prirodu procesa u mikrosvetu. Imenom fotoelektričnog efekta je nazvana pojava da se na površini metalne ploče pojavljuje negativno naelektrisanje kada se ploča osvetli. Otkriven prvo u cinku, kasnije je pronađen i kod drugih metala i postao je predmet širokih i detaljnih eksperimentalni istraživanja, koja su dovela do rezultata koji su bili misterija za dotadašnju nauku:

* Najvažnija osobina fotoelektričnog efekta je povezana sa zavisnošću fotoelektričnog efekta od talasne dužine i intenziteta svetlosti kojom se osvetljava metalna ploča: ako je talasna dužina manja od neke granice (koja zavisi od materijala) intenzitet efekta (kolićina nelektrisanja koja se pojavljuje na ploči) raste sa povećanjem intenziteta. Međutim, ako talasna dužina svetlosti prelazi tu granicu, fotoelektričnog efekta nestaje, bez obzira koliko intenzivna bila svetlost. Ovakvo ponašanje nije moglo da se objasni dotadašnjim poznavanjem fizike: teorija o svetlosti kao talasu nije mogla da objasni zašto veća količina energije ne može da izazove fotoelektrični efekat, jer je ta teorija predvižala da iste količine energije moraju da imaju iste efekte.
* Druga opažena osobina efekta je vezana za kretanje naelektrisanja koja napuštaju metalnu ploču. To kretanje se može zaustaviti ako se nelektrisanja koče spoljašnjim električnim poljem. Ekperimenti su pokazivali da veličina zakočnog napona uopšte ne zavisi od intenziteta svetlosti, već samo od njene talsane dužine. To se takože nije moglo objasniti teorijom o svetlosti kao talasu: ona je predviđala da će sa povežanjem intenziteta rasti zakočni napon koji neće zavisti od talasne dužine.

Aplet simulira eksperiment kojim se proučava fotoelektrični efekat. živina lampa (gornji levi ugao) emituje belu svetlost koja se propušta kroz filter da se iz nje izdvoji svetlost izabrane boje. Ta svetlost pada na katodu (K) napravljenu od materijala koji se proučava i izaziva pojavu naelektrisanja. Naelektrisanja se kreću ka anodi (A), i mogu se kočiti dejstvom električnog polja između anode i katode koje nastaje kao posledice primene zakočnog napona. U dnu apletu su prikazani instrumenti koji mere zakočni napon (plavi) i jačinu električne struje koja protiče između anode i katode (crveni).

Fotoelektrični efekat se simulira tako što se najpre izabere materijal koji se proučava. Zatim se bira boja filtra koji se koristi, odnosno talasna dužina svetlosti koju filtar propušta. Aplet izračunava i ispisuje frekvencu svetlosti. Sledeči korak je povećavanje zakočnog napona dok se struja izmežu katode i anode zaustavi (pri određenim kombinacijama materijala i boje, naprimer pri početnoj kombinaciji cezijum i žuta boja, fotoelektričnog efekta nema pa nema ni potrebe za zakoćnim naponom). Po zaustavljanju toka električne struje, na grafikon zavisnosti zakočnog napona od frekvence svetlosti (donji levi ugao) se ucrtava tačka. Kada se ekperiment ponovi sa svim bojama, u grafikon se ucrtava prava zavisnoti zakočnog napona od frekvence za izabrani materijal. Potom se menja materijal katode i eksperiment ponavlja dok se sva tri materijala ispitaju. Serija eksperimenata se može iznova zapoćeti pritiskom na dugme [Merenja su zavrsena].

Fotoelektrični efekat je objasnio (i zato dobio Nobelovu nagradu) Albert Ajnštajn 1905. godine: on je primenio ideju Herberta Planka da iako je svetlost talas, ona može da predaje i prima energiju od atoma samo u određenim porcijama - kvantima; veličina kvanta zavisi od boje (talasne dućine, odnosno frekvence) svetlosti. Energija jednog kvanta svetlosti (nazvanog foton) Ef je data jednačinom Ef = hf, gde h predstavlja Plankovu konstantu, a f frekvencu svetlosti. Plankovoj hipotezi Ajnštajn je dodao i pretpostavku da je za izlazak elektrona iz metala potrebna energija koja je ista za sve elektrone, koju je on nazvao izlazni rad. Treba dodati da je tome doprinelo i otkriće da su nosioci naelektrisanja u metalu negativno naelektrisani elektroni. Kombinujući sva tada moderna znanja i hipoteze Ajnštajn je dao jednačinu koja opisuje energetski bilans fotoelektričnog efekta:
Ekin = h f – W

Ekin ... kinetička energija emitovanog elektrona
h ..... Plankova konstanta (6.626 x 10-34 Js)
f ..... frekvenca svetlosti
W ..... izlazni rad

Tako jednostavna (mada ne i intuitivna) pretpostavka objašnjava u potpunosti fotoelektrični efekat:

* Ukoliko je energija jednog kvanta svetlosti (fotona) h f manja od izlaznog rada W onda do fotoelektričnog efekta neće doći jer kinetička energija elektrona koji napušta metal ne može biti negativna; to znači da svetlost čija je frekvenca nedovoljno velika (odnosno talasna dužina prevelika) ne može da izazove fotoelektrični efekat: bez obzira koliko je veliki intenzitet (koliko fotona ima na raspolaganju) nijedan foton nema dovoljnu energiju da izbaci elektron iz metala.
* Prema Ajnštajnovoj jednačini kinetička energija elektrona ne zavisi od intenziteta svetlosti koja osvetljava metal; bez obzira koliko ima fotona, elektron prima energiju samo od jednog. Stoga i napon koji je potreban da se elektron zakoči ne zavisi od intenziteta svetlosti, već samo od njene talasne dužine (jer to određuje energiju fotona)i vrste materijala koji se osvetljava (jer to određuje izlazni rad).

Simulaciju eksperimenta treba ponoviti nakon objašnjenja, jer se u njemu ispisuju vrednosti izlaznog rada, energije fotona i maksimalne kinetičke energije koju elektron ima po napuštanju metala. Takođe treba obratiti pažnju da su prave koje prikazuju zavisnosti zakočnog napona od frekvence svetlosti paralelne; Ajnštajnova jednačina i to predviđa i omogućava određivanje Plankove konstante iz ovog eksperimenta jer je prema njoj taj nagib proporcionalan Plankovoj konstanti. Na kraju, iz tog grafikona je moguže odrediti i izlazni rad, jer Ajnštajnova jednačina pokazuje da je izlazni rad jednak na grafikonu vrednosti preseka prave sa vertikalnom osom.

[B][FONT="Arial"][URL="http://www.walter-fendt.de/ph14yu/photoeffect_yu.htm"]Aplet-Fotoelektrični efekat[/URL][/FONT][/B]

 

[summer]

Borov model atoma vodonika

Borov model atoma vodonika

Osnovni problem koji se postavljao pred teorije o strukturi atoma je bio objašnjenje spektara gasova koji se nalaze u atomskom stanju. Takvi gasovi zrače svetlost koja se sastoji od samo nekoliko talasnih dužina koje zavise samo od vrste gasa.

Prvi pokušaj objašnjenja strukture atoma potiče od Ernesta Raderforda koji je na osnovu drugih osobina materije pretpostavio da se atom sastoji od pozitivno naelektrisanog jezgra oko kojeg kruže negativno naelektrisani elektroni, slično kretanju planeta oko Sunca (model se zato i naziva planetarni model atoma). Ulogu centripetalne sile u ovom slučaju preuzima privlačna elektrostatička (Kulonova) sila. Prema znanjima klasične elektrodinamike, već tada je bilo jasno da ovaj model ne odgovara realnosti: elektron koji se kružno kreće neprestano emituje elektromagnetske talase, pa iako bi to objasnilo zašto elektron zrači svetlost, nije moglo da objasni strukturu spektra atomskih gasova. Međutim, ključni problem ove teorije je to što bi elektron morao da zračenjem gubi energiju i na kraju "padne" na jezgro.

1913, danski fizičar Nils Bor (1885-1962) uspeva da objasni spektar atoma vodonika uvodeći u planetarni model dopunske pretpostavke - postulate, inspirisane uspesima kvantnih hipoteza Planka i Ajnštajna (videti aplet "Fotoelektrični efekat"). Znajući da atomi mogu apsorbovati svetlosnu energiju samo u kvantima, on pretpostavlja da atomi tu energiju mogu takođe i emitovati samo u kvantima. Time cela slika o emitovanju i apsorbovanju svetlosti postaje konzistentna.

Bor prihvata planetarni model atoma za osnovu, i pretpostavlja da se pri emitovanju jednog kvanta svetlosti (fotona) energija atoma smanjuje tako što se smanjuje energija nekog elektrona u omotaču atoma; sa druge strane, pri apsorbovanju jednog kvanta svetlosti (fotona) se povećeva energija nekog elektrona u omotaču atoma. Ta pretpostavka je objasnila dotadašnja otkrića o apsorpciji i emisiji svetlosti kao kvantnim događajima i povezala ih sa strukturom atoma. Frekvenca emitovanog ili apsorbovanog fotona određena je zakonom o održanju energije:
Efot = h f = Ekr - Epoč

Efot ... energija emitovanog ili apsorbovanog fotona
h ..... Plankova konstanta (6.626 x 10-34 Js)
f ..... frekvenca svetlosti
Ekr ... energija elektrona na kraju procesa
Epoč ... energija elektrona na početku procesa

Ključni element Borove teorije je povezan sa objašnjenjem strukture spektara atoma: budući da je eksperimentalno utvrđeno da atomi emituju samo određene talasne dužine (samo određene frekvence), na osnovu prethodnih razmatranja Bor pretpostavlja da elektroni u atomu mogu imati samo neke vrednosti energije, i da je to zato što elektroni u atomu mogu da se kreću samo po nekim putanjima. To Bor povezuje sa mogućnošću da elektroni pri kretanju na tim orbitama ne zrače elektromagnetsku energiju, dok na svim drugim orbitama zrače i ne mogu trajno da opstanu (kako je to već bilo jasno u Raderfordvom modelu). Te orbite Bor naziva stacionarnim. Time Bor pretpostavlja da se kvantuje kretanje unutar atoma, jer ako se elektroni mogu kretati samo po određenim orbitama, onda se mogu kretati samo određenim brzinama, imati samo određene vrednosti energije, i uopšte sve fizičke veličine vezane za procese u atomu mogu imati samo određene - kvantovane - vrednosti. Time je promenjen pogled na celokupnu fiziku i uvedeni su pojmovi kvantne mehanike i kvantne fizike uopšte. Veličina Borovog modela je u tome što on daje i kvantitavni uslov na osnovu koga se mogu izračunati vrednosti svih tih veličina (pogledati matematički dodatak). Poređenje sa eksperimentalnim istraživanjima je pokazalo slaganje koje je potvrdilo Borovu teoriju.

Bor je dao uslov koji orbita mora da ispunjava da bi bila stacionarna: moment količine kretanja elektrona na orbiti mora biti celobrojni umnožak kvanta momenta količine kretanja Lkv = h/2π:
Ln = n Lkv

Znači, elektron na prvoj orbiti ima moment količine kretanja L1 = h/2π, na drugoj L2 = 2 h/2π i tako redom. Redni broj orbite na kojoj se nalazi elektron se naziva glavni kvantni broj elektrona. Borov model međutim, nije mogao da objasni uzrok kvantovanja: njegov glavni doprinos se sastojao u uvođenju kvantnog podgleda na fizičke objekte.

Povedeni Borovim radom, u sledećih desetak godina su De Brolji, šredinger, Hajzenberg, Pauli, Dirak i drugi fizičari razvili talasnu kvantnu mehaniku, pogled na mikrosvet u kome je od ključnog značaja pretpostavka da celopkupna materija ima i talasna i čestična svojstva. U talasnoj kvantnoj mehanici, elektroni u stacionarnom stanju u atomu predstavljaju svojevrsne stojeće talase, a Borov kvantni uslov predstavlja uslov nastajanja stojećeg talasa u zatvorenom prostoru.

Aplet prikazuje model atoma vodonika u čestičnoj i talasnoj predstavi. Čestični model elektron predstavlja kao kuglicu, a talasni kao talas; saznanja nauke pokazuju da on ima i jedna i druga svojstva pa se za sada ne može zamisliti ili predstaviti jednostavno. U apletu je moguće izabrati glavni kvantni broj elektrona, a onda aplet ispisuje poluprečnik orbite i energiju elektrona prema Borovom modelu.

Interesantno je posmatrati talasni model: aplet po orbiti iscrtava talas čija je talasna dužina jednaka talasnoj dužini elektrona. Talas se može povlačiti mišem i onda se opaža ilustracija kvantnog principa talasne kvantne mehanike: samo na stacionarnim orbitama se može "zatvoriti" stojeći, stacionarni, talas. Na nestacionarnim orbitama, talas ne može da se "zatvori", i trajni opstanak na nestacionarnoj orbiti nije moguć.

[B][FONT=Arial][URL="http://www.walter-fendt.de/ph14yu/bohrh_yu.htm"]Aplet-Borov model atoma vodonika[/URL][/FONT][/B]

 

[summer]

Nizovi radioaktivnih raspada

Nizovi radioaktivnih raspada

Prikazani aplet omogućava praćenje radioaktivnih raspada prirodnih radioaktivnih izotopa po nizovima jezgara. Jezgra su prikazana u tabeli tako da se u jednoj vrsti nalaze jezgra sa istim brojem protona, a u jednoj koloni jezgra sa istim brojem neutrona. Stabilna jezgra su prikazana sa crnom pozadinom, jezgra koja se raspadaju α-raspadom sa žutom pozadinom, a jezgra koja se raspadaju β-raspadom sa plavom pozadinom. Zbog ovakvog dizajna tabele α-raspad predstavlja dijagonalni pomeraj za dva polja dole i levo u tabeli, a β-raspad dijagonalni pomeraj za jedno polje gore i levo u tabeli.

Na apletu se može izabrati niz koji će biti posmatran, a onda se pritiskon na dugme [Sledeci raspad] prelazi na sledece jezgro u nizu.

[FONT="Arial"][B][URL="http://www.walter-fendt.de/ph14yu/decayseries_yu.htm"]Nizovi radioaktivnih raspada[/URL][/B][/FONT]

 

[summer]

Zakon radioaktivnog raspada

Zakon radioaktivnog raspada

Zakon radioaktivnog raspada određuje kako se smanjuje broj neraspadnutih jezgara date radioaktivne supstance tokom vremena. Aplet simulira proces raspada 1000 atomskih jezgara supstance čije je vreme poluraspada 20 sekundi.

U apletu su neraspadnuta jezgra prikazana kružićima crvenom boje, a raspadnuta kružićima crne boje. Aplet se postavlja u početno stanje pritiskom na dugme [Reset], a pokreće pritiskom na dugme [Start]. Nakon pokretanja, aplet simulira slučajni proces rapada svakog od atomskih jezgara i prikazuje broj raspadnutih i neraspadnutih jezgara. Pritiskom na dugme [Pauza] simulacija se privremeno zaustavlja i na grafikonu ispod crteža se upisuje tačka koja prikazuje proteklo vreme i odnos broja neraspadnutih jezgara i ukupnog broja jezgara (N/N0). Rad apleta se nastavlja pritiskom na dugme [Nastavak]. Ako se pritisne dugme [Dijagram] na grafikonu se crta zavisnost broja neraspadnutih jezgara koju predviđa teorija:

N = N0 · 2-t/T1/2

N .... broj neraspadnutih jezgara
N0 ... broj jezgara na početku procesa
t .... vreme
T1/2 .. vreme poluraspada

Moguće je u svakom trenutku odrediti verovatnoću da će se neko jezgro raspasti nakon isteka nekog vremena. Ta verovatnoća iznosi 50% za vremenski interval koji se naziva vreme poluraspada (oznaka T1/2), pa, prema tome, 75% (50%+50%•50%) za vremenski interval 2T1/2, a 87,5% (50%+50%•50%+50%•50%•50%) za vremenski interval 3T1/2.

Nemoguće je, međutim, odrediti vremenski trenutak u kome će se neko jezgro raspasti. Na primer, ako je verovatnoća raspada nekog jezgra tokom naredne sekunde 99%, svejedno je moguće (mada nije verovatno) da će to jezgro ostati neraspadnuto i nakon isteka mnogo miliona godina.

Proces raspadanja jezgara je slučajan proces,i zakonitosti koje se odnose na njega imaju smisla samo ako se posmatra veliki broj jezgara, na koji se mogu primeniti zakoni statistike.

[B][FONT="Arial"][URL="http://www.walter-fendt.de/ph14yu/lawdecay_yu.htm"]Zakon radioaktivnog raspada[/URL][/FONT][/B]