Beskonačnost - kako je pojmiti
- Začetnik teme Jurivaka
- Datum pokretanja
Hajdemo ponovo. Da bi se objasnio na neki način, pojam beskonačnog trebalo bi povezati, relirati, u odnosu na ''nešto'', odnosno trebali bi ga uspostaviti u odnosu na druge pojmove. Na osnovu ovo malo postova, vidi se da je moguće to uraditi kolokvijalno, u žargonu, u svakodnevnom govoru i shvatanju, u umetnosti, neformalnoj filozofiji i religiji, formalno, u prirodnim naukama i matematici itd. Ono može označiti naše granice, što shvatanja, znanja ili neke druge (na primer, nemogućnost brojanja, za nas nepoznato, nepojmljivo). Može objasniti naše emocije, ljubavi, mržnje - na primer, ili osećaj boga. Ni to nije sve. Da li je i ovo beskonačno? Postavio sam standardno pitanje, tako ljudi obično razmišljaju.
Aktivno ili pasivno beskonačno (Hegel, na primer)? U klasičnoj mehanici poznat je, recimo, vrlo važan, tzv. Dalamberov princip, koji objašnjava kako dinamiku transformisati u statiku. Interesantna, kvantno-mehanička realnost nam govori o tome da je atom najverovatnije u oblasti prostora tamo gde smo ga spazili, ali postoji konačna verovatnoća da je u ostalom delu kosmosa.... Dinamička matematika nije dosada opisivana, jer matematici nije potreban pojam vremena. Da li je prostor-vreme beskonačno, konačno, ili konačno ali neograničeno? Šta je sa multiverzumom, za koji neki misle da postoji, odnosno, da je otkriven (Scientific American, od pre koju godinu) ? U filozofiji, logici, logosu pitanje aktivnosti beskonačnog odnosi se uglavnom na relativnost pojmova.
Iako ću se vraćati na ovu temu, pokušavao sam da uvedem neke formalne (iako, po nekima, samim tim i mrtve) odrednice beskonačnog u odnosu na brojeve ili skupove. One su obično najpraktičije. Možda kasnije i geometrijske ili još šire. Međutim, mislim da neću ostaviti po strani ni one druge.
Odmah da spomenem primere prelaza sa formalnog na umetničko: Esher i njegove slike, Bach i negove kompozicije -fuge. Poslednji je interesantan po svom poigravanju sa formom i njenom relacijom u odnosu na protestansko božansko, koji je možda i ''objektivan'' umetnik, i koji je stalno za sebe tvrdio da je zanatlija.
Ipak, umetnički osećaj i emocija beskonačnog, sami po sebi, nezavisni od ostalih, takođe su ''kosmični'',''okeanski'' i istovremeno ''subjektivni''. Muzika, jedna od najvažnijih umetnosti može da nam šalje takvo tkanje, jer je ona prostorno-vremenska realnost koja se ne završava krajem melodije. Ako su ljudima uopšte potrebna ovakva razmatranja....
Bilo je sijaset religija i filozofija koje su tvrdile da čovek ima dušu, i da je ta duša beskrajna i besmrtna. Međutim, meni je često bivalo čudno što nikad i nigde nije postojalo, na primer, verovanje da dete ima beskrajnu i besmrtnu dušu, pa da je kasnije, kad odraste-izgubi, da ona atrofira ili ostane skrajnuta, na periferiji. Detinjstvo je puno beskraja i besmrtnosti. Detinja duša sva je satkana od ljeskanja bivstvovanja i nebivstvovanja, sva natrunjena odbljescima večnog. To detinje osećanje-tako puno patnje, i tako blizu i ništavilu i neuništivosti - u stvari samo je odsjaj, i migoljenje, i treperenje onog silnog, grdnog, neuništivog osećaja života u detetu, i one stahovite žudnje za njim. Taj osećaj života, koji, makar i nepoznat, neprepoznat, makar prerušen i u svoju suprotnost, u igru poigravanja sa ništavilom, prati odraslog kroz čitav život.
Aktivno ili pasivno beskonačno (Hegel, na primer)? U klasičnoj mehanici poznat je, recimo, vrlo važan, tzv. Dalamberov princip, koji objašnjava kako dinamiku transformisati u statiku. Interesantna, kvantno-mehanička realnost nam govori o tome da je atom najverovatnije u oblasti prostora tamo gde smo ga spazili, ali postoji konačna verovatnoća da je u ostalom delu kosmosa.... Dinamička matematika nije dosada opisivana, jer matematici nije potreban pojam vremena. Da li je prostor-vreme beskonačno, konačno, ili konačno ali neograničeno? Šta je sa multiverzumom, za koji neki misle da postoji, odnosno, da je otkriven (Scientific American, od pre koju godinu) ? U filozofiji, logici, logosu pitanje aktivnosti beskonačnog odnosi se uglavnom na relativnost pojmova.
Iako ću se vraćati na ovu temu, pokušavao sam da uvedem neke formalne (iako, po nekima, samim tim i mrtve) odrednice beskonačnog u odnosu na brojeve ili skupove. One su obično najpraktičije. Možda kasnije i geometrijske ili još šire. Međutim, mislim da neću ostaviti po strani ni one druge.
Odmah da spomenem primere prelaza sa formalnog na umetničko: Esher i njegove slike, Bach i negove kompozicije -fuge. Poslednji je interesantan po svom poigravanju sa formom i njenom relacijom u odnosu na protestansko božansko, koji je možda i ''objektivan'' umetnik, i koji je stalno za sebe tvrdio da je zanatlija.
Ipak, umetnički osećaj i emocija beskonačnog, sami po sebi, nezavisni od ostalih, takođe su ''kosmični'',''okeanski'' i istovremeno ''subjektivni''. Muzika, jedna od najvažnijih umetnosti može da nam šalje takvo tkanje, jer je ona prostorno-vremenska realnost koja se ne završava krajem melodije. Ako su ljudima uopšte potrebna ovakva razmatranja....
Bilo je sijaset religija i filozofija koje su tvrdile da čovek ima dušu, i da je ta duša beskrajna i besmrtna. Međutim, meni je često bivalo čudno što nikad i nigde nije postojalo, na primer, verovanje da dete ima beskrajnu i besmrtnu dušu, pa da je kasnije, kad odraste-izgubi, da ona atrofira ili ostane skrajnuta, na periferiji. Detinjstvo je puno beskraja i besmrtnosti. Detinja duša sva je satkana od ljeskanja bivstvovanja i nebivstvovanja, sva natrunjena odbljescima večnog. To detinje osećanje-tako puno patnje, i tako blizu i ništavilu i neuništivosti - u stvari samo je odsjaj, i migoljenje, i treperenje onog silnog, grdnog, neuništivog osećaja života u detetu, i one stahovite žudnje za njim. Taj osećaj života, koji, makar i nepoznat, neprepoznat, makar prerušen i u svoju suprotnost, u igru poigravanja sa ništavilom, prati odraslog kroz čitav život.
Poslednja izmena:
- Učlanjen(a)
- 24.02.2010
- Poruka
- 2.775
Iskreno, meni je teško da shvatim pojam ''beskonačnost''...Rodila sam se u svetu u kojem je sve ograničeno ili se bar priča o nekom mogućem kraju (na pr.prirodni resursi). Ograničeni smo u svakom mogućem smislu...Nema oblast života ili načina života koji nema neki završetak...
Za mene je ''beskonačnost'' kada nečemu ne mogu pronaći granice!
Jedino mogu da zamislim ''beskonačnost'' u emocijama. Tu zaista ne vidim ili ne osećam granice. Pojedine ljude(bez obzira da li je voljena osoba, brat, majka...)uvek volim više i na različiti način i uvek prepoznajem neke nove oblike emocija...Mislim da su emocije jedino ''beskonačne''!
Za mene je ''beskonačnost'' kada nečemu ne mogu pronaći granice!
Jedino mogu da zamislim ''beskonačnost'' u emocijama. Tu zaista ne vidim ili ne osećam granice. Pojedine ljude(bez obzira da li je voljena osoba, brat, majka...)uvek volim više i na različiti način i uvek prepoznajem neke nove oblike emocija...Mislim da su emocije jedino ''beskonačne''!
LEGEND
- Učlanjen(a)
- 14.09.2009
- Poruka
- 8.464
Mislim da naš mozak još nije "opismenjen" da sebi u mislima predstavimo nešto beskonačno i da to shvatimo na način kako shvatamo sve druge "konačne" pojmove. Limitirani smo našom konačnošću. Neki ozbiljni naučnici smatraju da postoji više dimenzija od ove tri koje mi poznajemo, ali mi nismo "programirani" da to vidimo. Ista je stvar i sa poimanjem beskonačnosti.
Neki vezuju pojam beskonačnosti za pojam apstrakcije, kada se predje od nečeg pojedinačnog na nešto opšte. Na primer, sa nekog konkretnog imena čoveka na sam pojam ime čoveka. Tada se koristi i pojam ''svi'' koji je blizak pojmu ''sveskupa'' -beskonačnog skupa, po nekoj našoj intuiciji. A tako deca uče! Ovakvi ''mali koraci'' u razmišljanju, u sebi sadrže puno unutrašnjih, skrivenih, tajnih, još neotkrivenih sadržaja.
Par linkova sa Zermel-Fraenkelovom teorijom skupova, u kojima figuriše aksioma beskonačnosti:
Zermelo–Fraenkel set theory - Wikipedia, the free encyclopedia
Set Theory > Zermelo-Fraenkel Set Theory (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
Za svaki korektan matematički aksiomatski skup (skup aksioma)-''skup pravila igre'', koji čine, pored definicija i teorema, logike-pravila izvođenja, matematičku teoriju, važi da je moguće da se svaka njegova aksioma (''pravilo igre'') može negirati, pa se dobija druga igra -matematička teorija. Negiranjem navedene aksiome dobije se druga igra, davno poznata Teorija nasledno konačnih skupova. Interesantna je okolnost da se u praksi, u svim naukama koristi Zermel-Fraenkelova teorija. Ljudi, dakle, smatraju da je svet beskonačan, odnosno, da beskonačno postoji u svetu. Postoji takođe način njegovog ''merenja'', regulisan aksiomom beskonačnosti.
Zermelo–Fraenkel set theory - Wikipedia, the free encyclopedia
Set Theory > Zermelo-Fraenkel Set Theory (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
Za svaki korektan matematički aksiomatski skup (skup aksioma)-''skup pravila igre'', koji čine, pored definicija i teorema, logike-pravila izvođenja, matematičku teoriju, važi da je moguće da se svaka njegova aksioma (''pravilo igre'') može negirati, pa se dobija druga igra -matematička teorija. Negiranjem navedene aksiome dobije se druga igra, davno poznata Teorija nasledno konačnih skupova. Interesantna je okolnost da se u praksi, u svim naukama koristi Zermel-Fraenkelova teorija. Ljudi, dakle, smatraju da je svet beskonačan, odnosno, da beskonačno postoji u svetu. Postoji takođe način njegovog ''merenja'', regulisan aksiomom beskonačnosti.
Poslednja izmena:
LEGEND
- Učlanjen(a)
- 14.09.2009
- Poruka
- 8.464
Nije veliki problem, bar meni, pojmiti beskonačno u matematici. Ako pođemo od najprostijeg primjrera - prirodnih brojeva, nije teško sebi predstaviti taj beskonačni niz. Ali, kada se maknemo od matematike, onda nastaje problem. Uzmimo za primjer jedan pojam - prostor. Lako nam je zamisliti ograničeni prostor, ali nije moguće u mislima predstaviti beskonačni prostor, nije moguće tu sliku smjestiti u naše poimanje i obuhvatiti je njime.
Član
- Učlanjen(a)
- 29.06.2010
- Poruka
- 2.014
Kao što mu i samo ime kaže- beskonačno se ne može sabiti ni u kakve pojmove, niti misaone, niti vremenske, niti mu se može nametnuti ikakva granica. Samim tim, po svojoj suštini ostaje nepojmljivo, kao što imamo mnoge pojmove, koji su ostali samo pojmovi ( Bog, vječnost, besmrtnost i mnogi drugi), a nemaju mogućnost spoznaje.
Član
- Učlanjen(a)
- 07.10.2010
- Poruka
- 30
Evo, sada bih ovako mislio. Da bi pojmili beskonačnost stvar je "dogovora". Ovisi iz kog "inercijalnog" sistema to želimo gledati.Npr "dogovorili" smo se da je 1 plus 1 dva. U nekim drugim sistemima to baš i nije tako. Meni je sada beskonačan problem promijeniti avatar koji se sam od sebe montirao..? I sada neko iz sistema kojemu je to smiješno lako, na ovaj moj "problem" gleda unezvereno i razmišljanja su mu jasno nejasna. Dok je meni zakrivljenost prostora jasna, kao i smjer vremena, beskonačnost je dio svakog prirodnog sistema različita. Uh...?
Želeo bih da pojasnim neke detalje. Naime tvrdio sam da, u suštini, ne postoji vreme u matematici. Taj iskaz je tačan. Međutim, postoji temporalna matematička logika, koja, kao jedna vrsta primene ovakve matematike (računari), opisuje modalitete trajanja. Link:
Temporal logic - Wikipedia, the free encyclopedia
Svaki iskaz u njoj povezan je sa vremenskim trenutkom. Prava beskonačnost je, u toj primeni, onda, negde tamo, u daljini....Ili je možda, sada, u trenutku?
Temporal logic - Wikipedia, the free encyclopedia
Svaki iskaz u njoj povezan je sa vremenskim trenutkom. Prava beskonačnost je, u toj primeni, onda, negde tamo, u daljini....Ili je možda, sada, u trenutku?