Šta je novo?
SerbianForum

Dobrodošli na SerbianForum.org, mjesto na kojem možete pronaći apsolutno sve, mjesto druženja i odlične zabave!

Zadaci iz matematike od Vl do Vlll razreda

  • Začetnik teme Mr.Daky
  • Datum pokretanja
Mr.Daky

Mr.Daky

Cupidon
VIP
Zadaci iz matematike od Vl do Vlll razreda




IV RAZRED
1.[FONT=&quot] [/FONT]Pri sabiranju nekoliko brojeva učenik je napravio sledeće greške: u jednom sabirku cifru jedinica 2, zamenio je sa 9, cifru desetica 4 sa 7 i cifru stotina 8 sa 3. Za koliko je promenjen tačan zbir ?
2.[FONT=&quot] [/FONT]Za tri meseca Nada je potrošila 1350 dinara. Prvog i drugog meseca je potrošila 856 dinar, a drugog i trećeg 800 dinara. Koliko dinara je Nada potrošila prvog i trećeg meseca zajednio ?
3.[FONT=&quot] [/FONT]Odrediti rešenje jednačine 105 – x = 2000.
4.[FONT=&quot] [/FONT]Zbir obima tri jednaka pravougaonika iznosi 360 cm. Izračunaj dužinu i širinu jednog od ovih pravougaonika ako je dužina za 1 dm veća od širine.
5.[FONT=&quot] [/FONT]Koliko trouglova ima na datoj slici ?

V RAZRED
1.[FONT=&quot] [/FONT]Skupovi A i B dati su relacijama: A È B = { 1,2,3,4,5} , A / B = { 1, 2} i B / A = { 4, 5} . Odrediti skupove : A / (A Ç B) i (A È B) / B.
2.[FONT=&quot] [/FONT]Date su kružnice k1 (M, 3 cm) i k2 (N, 2 cm) koje se dodiruju: a) spolja ; b) iznutra. Konstruisati date kružnice i izračunaj rastojanje MN .
3.[FONT=&quot] [/FONT]Dokazati da je zbir svih prirodnih brojeva od 1 do 1000 deljiv sa 7.
4.[FONT=&quot] [/FONT]Uglovi a i b su suplementni, a pet šestina ugla a i trećina ugla b su komplementni uglovi. Odrediti uglove a i b .
5.[FONT=&quot] [/FONT]Dešifrovati sabiranje: AB + ABC + ABCD = 2000, ako jednakim slovima odgovaraju jednake, a različitim slovima različite cifre.

VI RAZRED
1.[FONT=&quot] [/FONT]Trouglovi ABC i A`B`C` su podudarni. Na stranicama AB i A`B` redom su izabrane tačke M i M` takve da je
Ð BCM = Ð B`C`M`. Dokazati da je AM = A`M`.

2.[FONT=&quot] [/FONT]Odrediti cifre a i b tako da broj a2000b bude deljiv
sa 36.

3.[FONT=&quot] [/FONT]Na pravoj AB, određenoj hipotenuzom pravouglog trougla ABC date su tačke D i E. Ako tačke D i E ne pripadaju stranici AB i ako je AD = AC, a BE = BC, izračunaj Ð DCE.
4.[FONT=&quot] [/FONT]Odrediti sve prirodne brojeve koji ne zadovoljavaju nejednačinu êx + 2 ê (5x – 15) > 0.
5.[FONT=&quot] [/FONT]U pravouglom trouglu jedan od uglova jednak je 40o. Dokazati da simetrala pravog ugla polovi ugao koji obrazuju visina i težišna duž iz temena pravog ugla.

VII RAZRED
1.[FONT=&quot] [/FONT]Konstruisati kvadrat čija je površina jednaka 20 cm2.
2.[FONT=&quot] [/FONT]U jednoj školi je 35% devojčica, a dečaka je za 252 više nego devojčica. Koliko u školi ima dečaka, a koliko devojčica.
3.[FONT=&quot] [/FONT]Izračunati obim trougla čija jedna stranica dužine 24 cm, a odgovarajuća visina i težišna duž 8 cm, odnosno 10 cm.
4.[FONT=&quot] [/FONT]Slavina A puni bazen za 12 časova, a slavina B za 15 časova. Odvodna cev C prazni pun bazen za 10 časova. Za koje vreme će se napuniti bazen ako su istovremeno otvorene slavine A i B i odvodna cev C?

VIII RAZRED
1.[FONT=&quot] [/FONT]Koliko je ravni određeno sa 2000 pravih koje se seku u jednoj tački, i od kojih po tri ne pripadaju istoj ravni.
2.[FONT=&quot] [/FONT]Leka i Žarko su podelili 1416 dinara. Kada je Leka potrošio 4/7 svoga dela, a Žarko 3/8 svoga, imali su jednake iznose. Koliko novca je svako od njih dobio prilikom podele ?
3.[FONT=&quot] [/FONT]Ako se svaka ivica kocke poveća za 30%, za koliko procenata se poveća površina, a za koliko zapremina kocke ?
4.[FONT=&quot] [/FONT]U trouglu ABC ugao Ð BAC = 36° . Simetrale unutrašnjeg i spoljašnjeg Ð BAC seku pravu BC redom u tačkama M i N, tako da je AM = AN. Izračunati ostale uglove trougla ABC.
5.[FONT=&quot] [/FONT]Odrediti sve prirodne brojeve n takve da je
n2 + 2n + 2000 potpun kvadrat.

REŠENJA

IV RAZRED
1.[FONT=&quot] [/FONT]Učenik je dobio zbir veći za 842 – 379 = 463.
2.[FONT=&quot] [/FONT]Nada je prvog i trećeg meseca zajedno potrošila 2× 1350 – 856 – 800 = 2700 – 1656 = 1044 dinara.
3.[FONT=&quot] [/FONT]Rešenje je x = 105 – 2000 = 100 000 – 2000 = 98 000.
4.[FONT=&quot] [/FONT]Obim jednog pravougaonika je 360 : 3 = 120 cm. Pola obima je 60 cm, pa je dužina pravougaonika 35 cm, a širina 25 cm.
5.[FONT=&quot] [/FONT]Na datoj slici ima 18 trouglova.

V RAZRED
1.[FONT=&quot] [/FONT]Očigledno je A = { 1, 2, 3} , B = { 3, 4, 5} i A Ç B = { 3} . Tada je A / A Ç B = A / B = { 1, 2} i ( A È B) / B = A / B = { 1, 2 } .
2.[FONT=&quot] [/FONT]Ako se kružnice dodiruju spolja MN = 3 + 2 = 5 cm, a ako se dodiruju iznutra onda je MN = 3 – 2 = 1 cm.
3.[FONT=&quot] [/FONT]Kako je 1 + 1000 = 2 + 999 = 3 + 998 = ... = 1001 i kako takvih parova ima 1000 : 2 = 500, to je zbir svih prirodnih brojeva od 1do 1000 jednak 500 × 1001. Broj 1001 = 11× 7× 13, pa je traženi zbir deljiv sa 7.
4.[FONT=&quot] [/FONT]Trećina ugla a i trećina ugla b iznose zajedno 180 : 3 = 60o. Kako je pet šestina ugla a , za tri šestine veće od trećine tog ugla to znači da tri šestine ugla ugla a iznose 90o – 60o = 30o, pa je jedna šestina 10o, a ceo ugao a = 60o. Dakle, ugao b je 120o .
5.[FONT=&quot] [/FONT]Radi se o sabiranju 18 + 180 + 1802 = 2000.

VI RAZRED
1.[FONT=&quot] [/FONT]Kako su trouglovi ABC i A`B`C` podudarni to su podudarni i svi njihovi elementi, dakle AB = A`B`, Ð ABC = Ð A`B`C` i BC = B`C`. Tada su trouglovi BCM i B`C`M` podudarni, jer je Ð ABC = Ð A`B`C`, BC = B`C` i Ð BCM = Ð B`C`M`. Iz podudarnosti je BM = B`M`. Tada je i
AM = AB – BM = A`B` - B`M` = A`M.

2.[FONT=&quot] [/FONT]Da bi broj bio deljiv sa 36 mora biti deljiv sa 4 i 9. Prema tome dvocifreni završetak 0b mora biti 00, 04 ili 08, pa je b = 0, b = 4 ili b = 8. Kako broj mora biti deljiv i sa 9, to zbir njegovih cifara mora biti deljiv sa 9. Dakle, a = 9 – 2 – 0 = 7, ili a = 9 – 2 – 4 = 3 ili a = 18 – 2 – 8 = 8. Traženi brojevi su 720000, 320004 i 820008.
3.[FONT=&quot] [/FONT]Trouglovi ACD i BCE su jednakokraki. Zbog toga je
Ð DCA = a /2 i Ð BCE = b /2. Kako je Ð DCE = Ð DCA + Ð ACB + Ð BCE to je Ð DCE = a /2 + 90° + b /2 = 90° + 45° = 135° .

4.[FONT=&quot] [/FONT]Kako je ê x + 2 ê ³ 0, to datu nejednačinu zadovoljavaju svi prirodni brojevi za koje je 5x - 15 > 0, a ne zadovoljavaju oni za koje je 5x - 15 £ 0. Dakle 5x £ 15 ili x £ 3. Prema tome, traženi brojevi su 1, 2 ili 3.
5.[FONT=&quot] [/FONT]Neka je Ð CAB = 40° i neka težišna duž seče hipotenuzu u tački D, visina u tački E, a simetrala pravog ugla u tački F. Tada je trougao DCA jednakokraki (AD = BD = CD), pa je i Ð DCA = 40° . Trougao BCE je pravougli pa je Ð BCE = 40° . Kako je Ð BCF = Ð ACF = 45° , to je Ð ECF = Ð BCF - Ð BCE = 45° - 40° = 5° i Ð DCF = Ð ACF - Ð ACD =
45
° - 40° = 5° . Dakle, Ð BCF = Ð DCF = 5°.

VII RAZRED
1.[FONT=&quot] [/FONT]Traženi kvadrat treba konstruisati nad hipotenuzom pravouglog trougla čije su katete 4 cm i 2 cm (moguća su i druga rešenja).
2.[FONT=&quot] [/FONT]Kako u toj školi ima 65% dečaka, to je dečaka 30% više nego devojčica. Kako je 30% jednako 252, to je 10% jednako 84, pa je u toj školi bilo 840 učenika od kojih su 35% ili 294 devojčice i 546 dečaka.
VIII RAZRED
1.[FONT=&quot] [/FONT]Svake dve prave određuju jednu ravan, pa je ukupan broj ravni 2000 × 1999 : 2 = 1 999 000 ravni.
2.[FONT=&quot] [/FONT]Leka je dobio 840, a Žarko 576 dinara.
3.[FONT=&quot] [/FONT]Kocka ivice a ima površinu 6a2 i zapreminu a3. Kako kocka ivice 1,3a ima površinu 6 × 1,69 a2 i zapreminu 2.197 a3, to se površina kocke se poveća za 69%, a zapremina za 119,7%. procenata.
4.[FONT=&quot] [/FONT]Uglovi trougla su 27° i 117° .
Kako je n2 + 2n + 2000 = k2 , to je n2 + 2n + 1 + 1999 = k2. Dakle, (n + 1)2 + 1999 = k2 ili k2 - (n + 1)2 = 1999. Tada je
(k + n + 1)(k - n - 1) = 1999. Broj 1999 je prost, pa je je k + n + 1 = 1999, a k - n - 1 = 1. Rešenje je n = 998
 
O

ossaki

Član
Trazim zadatke iz matematike za V razred osnasimetrija gde ih mogu naci....?
 
B

blokus

Član
Da li neko moze da mi resi ovaj zadatak :???:
Akvarijum je duzine b-50cm,sirine l-40cm, u njega stanu 3 kofe vode od po 10l,znaci 30l vode ali ga ne napune do kraja.Kolika je visina vode u akvarijumu?

Duzina-b
Sirina-l
Visina-h
zapremina-v
 
Poslednja izmena:
R

RachelMcAdams

resenje zadatka

50x40xh = 30 000
(3l = 30dm3= 30000cm3)
2000h=30000
h=15cm
 
Z

zrperc

Član
Pomagajte imam za sutra domaci,ako ne uradim dobijam kecinu,ima 6 zadataka: PRVI (2-x)(3-x)-(1-x)(5-x)=0 DRUGI (x-1)(x+1)-(x+1)na kvadrat=5-4x TRECI 5(x-2)(x+2)-6=(3x-5)na kvadrat - (2x+3)na kvadrat CETVRTI (4x-3)na kvadrat=(5-4x)na kvadrat-16 PETI x-7:4+1=3x-1:5-5x+1:12 ŠESTI Koji broj treba dodati brojiocu i oduzeti od imenioca razlomka 11:14 da bi se dobio razlomak jednak razlomku 2:3 (U PETOM I ŠESTOM DELJENJE JE U STVARI RAZLOMACKA CRTA!!!!!!!!!!!)
 
Mega 007

Mega 007

Član
Resi jednacine:
2mna kvadrat-(m-3)*2=15+xna kvadrat
(x-2)*(x+2)-x(x-1)=2

Hvala unapred
 
rozalin

rozalin

Član
2m^2-(m-3)*2=15+x^2
2m^2-2m+6=15+x^2
2m^2-2m-9=x^2
x=(2m^2-2m-9)^{1/2}
x=-(2m^2-2m-9)^{1/2}
 
rozalin

rozalin

Član
(2-x)(3-x)-(1-x)(5-x)=0
6-3x-2x+x^2-(5-5x-x+x^2)=0
6-3x-2x+x^2=5-5x-x+x^2
6-5x=5-6x
x=1
 
rozalin

rozalin

Član
(x-1)(x+1)-(x+1)^2=5-4x
x^2-1-(x^2+2x+1)=5-4x
x^2-1=x^2+2x+1+5-4x
-1=6-2x
2x=7
x=7/2
 
rozalin

rozalin

Član
5(x-2)(x+2)-6=(3x-5)^2 - (2x+3)^2
5x^2-20-6=9x^2-30x+25-4x^2-12x-9
5x^2-26= 5x^2-42x+16
-26= 16-42x
42x=42
x=1
 
Top