pomoć u rješavanju zadatka iz matematike

Član
Učlanjen(a)
17.11.2012
Poruka
8
Petar slaže knjige na police.Stavi li na svaku policu po 28 ili po 35 knjiga,svaki put mu ostaje po 8 neraspoređenih knjiga.Koliko najmanje knjiga treba složiti na police?
 
Član
Učlanjen(a)
22.11.2012
Poruka
14
Ako sam dobro razumeo pitanje, traži se koliko najmanje može biti knjiga na toj gomili koju treba poređati?
U tom slučaju, ako sa x obeležimo taj minimalan mogući broj knjiga, imamo uslov da je (x-8) deljivo sa 28 i sa 35.
Znači, nađemo NZS (najmanji zajednički sadržalac) za 28 i 35 (to je 140) i to je vrednost koju ima x-8. Odatle dobijemo da je minimalni broj knjiga x=148.
 
Član
Učlanjen(a)
21.09.2009
Poruka
243
Petar slaže knjige na police.Stavi li na svaku policu po 28 ili po 35 knjiga,svaki put mu ostaje po 8 neraspoređenih knjiga.Koliko najmanje knjiga treba složiti na police?

Da bismo odredili najmanji broj knjiga koje treba složiti na police, moramo pronaći najmanji zajednički višekratnik (NZV) brojeva 28 i 35.

Najmanji zajednički višekratnik (NZV) brojeva 28 i 35 možemo izračunati na sljedeći način:

NZV(28, 35) = (28 * 35) / NZD(28, 35)

Gdje je NZD najveći zajednički djelitelj brojeva 28 i 35.

NZD(28, 35) možemo izračunati na sljedeći način:

NZD(28, 35) = 35 / NZD(28, 7)

Za izračun NZD(28, 7) koristimo Euklidov algoritam:

28 = 7 * 4 + 0

Kako je ostatak 0, zaključujemo da je NZD(28, 7) = 7.

Sada možemo izračunati NZV(28, 35):

NZV(28, 35) = (28 * 35) / NZD(28, 35) = (28 * 35) / 7 = 4 * 35 = 140

Dakle, najmanji broj knjiga koje treba složiti na police je 140.
 
Natrag
Top