Šta je novo?

Pomoc U RESAVANJU ZADATAKA U MATEMATICI

Član
Učlanjen(a)
26.07.2012
Poruka
455
evo ti prva tri, ostale malo sacekaj!
prvi:
(2-x)(3-x)-(1-x)(5-x)=0
6-2x-3x+x[SUP]2[/SUP]-(5 -x -5x+x[SUP]2[/SUP])=0
6-5x+x[SUP]2[/SUP]-5+6x-x[SUP]2[/SUP]=0
x+1=0; x=-1

drugi:
(x-1)(x+1)-(x+1)[SUP]2[/SUP]=5-4x
x[SUP]2[/SUP]-1-(x[SUP]2[/SUP]+2x+1)=5-4x
4x-2x=5+2
x=7/2

treći:
5(x-2)(x+2)-6=(3x-5)[SUP]2[/SUP] - (2x+3)[SUP]2[/SUP]
5(x[SUP]2[/SUP]-4)-6=9x[SUP]2[/SUP]-30x+25-(4x[SUP]2[/SUP]+12x+9)
5x[SUP]2[/SUP]-20 -6=5x[SUP]2[/SUP]-42x+16
42x=42; x=1

pozz!
 
Član
Učlanjen(a)
26.07.2012
Poruka
455
evo i ostali:
četvrti
(4x-3)[SUP]2[/SUP] =(5-4x)[SUP]2[/SUP]-16
16x[SUP]2[/SUP]-24x+9=25-40x+16x[SUP]2[/SUP]-16
40x-24x=9-9; x=0

peti
(x-7)/4 + 1=(3x-1)/5 -(5x+1)/12
(x-7+4)/4=(36x-12-25x-5)/60
(x-3)/4=(11x-17)/60
15x-45=11x-17
4x=28; x=7

šesti
(11+x)/(14-x)=2/3
3*(11+x)= 2*(14-x)
33+3x=28-2x
5x=-5; x=-1

pozz!
 
Član
Učlanjen(a)
29.07.2011
Poruka
2
Pomoc :)

Potrebna mi je pomoc oko ovog zadatka.. Hvala unapred! :)
Osnovica AB trapeza ABCD je dva puta duza od osnovice CD i dva puta duza od kraka AD. Ako je dijagonala AC = 10 cm, a krak BC = 8 cm, odrediti povrsinu trapeza.
Resenje treba da bude P = 3/4 AD * AC = 3/4 * 10 * 8 = 60 cm[SUP]2[/SUP]​. :)
 
Član
Učlanjen(a)
26.07.2012
Poruka
455
iz zadatka se vidi da se ovde možemo poslužiti sa forom romba, jer možemo na osnovu iznetog formirati lik AA1CD a to je romb kome su sve stranice jednake i iznose x, a dijagonala trapeza AC=10 je ujedno duža dijagonala romba dok je A1D=BC=8 kraća dijagonala romba. ostaje nam još dio lika trapeza A1BC što predstavlja polovinu romba AA1CD, pa stoga možemo izvući zaključak da je površina trapeza jednaka jednoj i pol površini romba AA1CD. pošto se površina romba preko dijagonala može izraziti kao P=(e*f)/2 znači da je naša površina romba P=(10*8)/2=40 a za površinu trapeza trebamo dodati i površinu pola romba A1BC koja iznosi 20 te površina trapeza tada iznosi 60. ovo se može objasniti i sa izrazom koji si ti navela u rešenju, evo kako iz P=(e*f)/2 vidimo da je umnožak dijagonala jednak dve površine romba, a pošto nam trapez predstavlja jedan i pol romb onda se može pisati da je površina trapeza 3/4 površine dva romba (umnoška dijagonala romba) i ond ti odatlle sledi izraz koji si ti navela kao rešenje! Ovo se može rešiti i računskim postupkom preko izjednačavanja visine preko pitagore, ako ti i to bude trebalo javi se (treba dosta kucanja!)



trapez.jpg
 
Član
Učlanjen(a)
29.07.2011
Poruka
2
iz zadatka se vidi da se ovde možemo poslužiti sa forom romba, jer možemo na osnovu iznetog formirati lik AA1CD a to je romb kome su sve stranice jednake i iznose x, a dijagonala trapeza AC=10 je ujedno duža dijagonala romba dok je A1D=BC=8 kraća dijagonala romba. ostaje nam još dio lika trapeza A1BC što predstavlja polovinu romba AA1CD, pa stoga možemo izvući zaključak da je površina trapeza jednaka jednoj i pol površini romba AA1CD. pošto se površina romba preko dijagonala može izraziti kao P=(e*f)/2 znači da je naša površina romba P=(10*8)/2=40 a za površinu trapeza trebamo dodati i površinu pola romba A1BC koja iznosi 20 te površina trapeza tada iznosi 60. ovo se može objasniti i sa izrazom koji si ti navela u rešenju, evo kako iz P=(e*f)/2 vidimo da je umnožak dijagonala jednak dve površine romba, a pošto nam trapez predstavlja jedan i pol romb onda se može pisati da je površina trapeza 3/4 površine dva romba (umnoška dijagonala romba) i ond ti odatlle sledi izraz koji si ti navela kao rešenje! Ovo se može rešiti i računskim postupkom preko izjednačavanja visine preko pitagore, ako ti i to bude trebalo javi se (treba dosta kucanja!)



Pogledajte prilog 31242

Hvala Vam najlepse! :)
Ako Vam nije problem, da li biste mogli da mi napisete i to za pitagorinu? Trenutno to radimo, pa bih volela da znam i taj postupak za resavanje ovakvih zadataka.. :)
 
Član
Učlanjen(a)
26.07.2012
Poruka
455
za računski postupak polazimo opet od romba i preko njegovih dijagonala dobivamo stranicu x preko pitagore

(e/2)[SUP]2[/SUP] +(f/2)[SUP]2[/SUP]= x[SUP]2[/SUP]
(10/2)[SUP]2[/SUP] +(8/2)[SUP]2[/SUP]= x[SUP]2[/SUP]
25 + 16= x[SUP]2[/SUP]
x= 6,4

sada kada smo dobili dužinu x ( a to su AD, CD, AA1, A1C) znamo i da je AB = 2x = 12,8

nastavljamo dalje da dobijemo visinu trapeza v, i to izjednačavanjem preko dva trokuta jer je visina v zajednička za trokut
AA2C i trokut BA2C pa možemo pisati

v[SUP]2[/SUP]=10[SUP]2[/SUP]-AA2[SUP]2[/SUP]
v[SUP]2[/SUP]=8[SUP]2[/SUP]-BA2[SUP]2[/SUP]
10[SUP]2[/SUP]-AA2[SUP]2[/SUP] = 8[SUP]2[/SUP]-BA2[SUP]2[/SUP]
100-64 = AA2[SUP]2[/SUP]-BA2[SUP]2[/SUP]
36 = AA2[SUP]2[/SUP]-BA2[SUP]2 [/SUP]

pošto je AA2+BA2=12,8 možemo pisati BA2=12,8-AA2 sada možemo tako izveden BA2 ubaciti u gornju jednačinu pa dobivamo

36 = AA2[SUP]2[/SUP]- (12,8-AA2)[SUP]2[/SUP]
36 = AA2[SUP]2[/SUP]- 163,84 +25,6 AA2 -AA2[SUP]2[/SUP]
36+163,84=25,6 AA2 => AA2=7,8 a A2B=5 jer su AA2+A2B=12,8

sada možemo ili AA2 ili A2B vratiti u jednačine za izračunavanje visine pa dobivamo

v[SUP]2[/SUP]=8[SUP]2[/SUP]-A2B[SUP]2[/SUP]
v[SUP]2[/SUP]=64-25
v[SUP]2[/SUP]=39 => v= 6,244

sada kad imamo visinu možemo izračunati površinu trapeza po formuli P= (AB+CD)/2 *v

P=(12,8+6,4)/2 * 6,244= 59,94 (konacno!!!) pozz!


Graphic1.JPG
 
Poslednja izmena:
Član
Učlanjen(a)
15.10.2012
Poruka
3
Pomoc u zadatku.
Koji najmanji broj podeljen sa 15 i 19 daje ostatak 1 i 2.:stupid:
 
Top