Mnozenje i dijeljenje

[rozalin]

Broj vrana je djeljiv sa 6 oznacimo ga sa x, a broj x-1 djeljiv je sa 5, takvi brojevi su 36 i 35. odnosno broj vrana je 36 a grana 6+1=7

x=6(y-1)
x-1=5y=>x=5y+1
5y+1=6y-6 => y=7 grana
x=6*6=36 vrana

 

[rozalin]

Tri brata su trebala da podijele izvnesnu količinu vina u dvadeset i jednom istovjetnom buretu, i to: 7 punih buradi, 7 napola punih i 7 praznih... Kako podijeliti vino a da svaki brat dobije isti broj buradi i istu količinu vina? Burad se ne smiju otvarati.

 

[lehrer]

Tri brata su trebala da podijele izvnesnu količinu vina u dvadeset i jednom istovjetnom buretu, i to: 7 punih buradi, 7 napola punih i 7 praznih... Kako podijeliti vino a da svaki brat dobije isti broj buradi i istu količinu vina? Burad se ne smiju otvarati.

S obzirom na to da je ukupno 21 bure, svaki brat će dobiti po 7 buradi.

Pošto je vina ukupno 21/2 (7 punih buradi po 2 polovine - 7 x 2/2 =14/2 i 7 napola punih, po 1 polovina - 7 x 1/2 = 7/2), svaki brat će dobiti po 21/2 : 3 = 7/2 buradi vina.

Imajući u vidu da je potrebno da svaki brat dobije neparan broj napola punih buradi (zbog 7 polovina, inače bi se dobio ceo broj), postoje dve kombinacije za napola punu burad: 3 + 3 + 1 i 1 + 1+ 5.

Dakle, moguća rešenja su:

A) 1. brat: 2 puna bureta+ 3 napola puna bureta+ 2 prazna bureta (7 buradi, 7/2 buradi vina)
2. brat: 2 puna bureta+ 3 napola puna bureta+ 2 prazna bureta (7 buradi, 7/2 buradi vina)
3. brat: 3 puna bureta+ 1 napola puno bure + 3 prazna bureta (7 buradi, 7/2 buradi vina)

B) 1. brat: 3 puna bureta+ 1 napola puno bure+ 3 prazna bureta (7 buradi, 7/2 buradi vina)
2. brat: 3 puna bureta+ 1 napola puno bure+ 3 prazna bureta (7 buradi, 7/2 buradi vina)
3. brat: 1 puno bure + 5 napola punih buradi + 1 prazno bure (7 buradi, 7/2 buradi vina)