1.1 Pojam linearne funkcije
U 7 razredu smo proučavali parove zavisno promenljivih veličina. A posebno tzv. direktno proporcionalne veličine. Znači da imamo dve veličine koje kada se jedna povećava i druga se povećava i obrnuto. Na pr. ako imamo x i y:
y:x=k shto je isto kao i y=kx, gde je k>0 i k se zove konstanta.
na primer ako je k=2 onda je y:x=2 tj. y=2x
Iz toga zaključujemo da jedna veličina zavisi od druge.
Ali može se i neka jednakost napisati u obliku - y=kx+n
Veza između promenljivih veličina x i y oblika y=kx+n gde su k i n, k<>0, realne konstante, naziva se linearna funkcija.
Promenljiva x se zove nezavisnom, a y je zavisna promenljiva. Brojeve k i n nazivamo koeficientima linearne funkcije.
Nezavisna veličina se zove argumentom, a zavisna veličina se zove funkcija.
Skup vrednosti argumenata za koje je funkcija definisana, naziva se oblast definisanosti funkcije ili domen argumenata.
Skup odgovarajućih vrednosti funkcije, za sve vrednosti argumenata iz domena, naziva se kodomen funkcije
Linearna funkcija y=kx+n definisana je za sve realne vrednosti promenljive x, ako ne postoji neko posebno ograničenje.
y=2x+5 ako je x=0
y=2*0+5
y=5
To se piše kao f(0)=5. To znači da ako je x=0 onda je rešenje funkcije y=5.
I na kraju evo vam zadatak sa rešenjem:
Za funkciju y=-2x+3 odredi rešenje ako je f(-2)
Rešenje:
y=-2*(-2)+3
y=4+3
y=7
sledi da je za f(-2)=7
Mnogo sreće u učenju... Stićiće vam i sledeća lekcija.... Ako ima greški u kucanju obavestite me...
