- Učlanjen(a)
- 25.08.2009
- Poruka
- 38.982
IZ UGLA PEDAGOGA
Kako deca da zavole matematiku
Umesto da bude bauk, ova nauka može biti i korisna i zabavna za mališane, pokazuju primeri iz sveta, ali i kod nas
Geometrija, grana matematike koja se bavi proučavanjem prostornih oblika i međusobnim odnosima tela, uspevala je još od vremena drevnog Babilona, Egipta u doba faraona, pa i antičke Grčke (a ona je iznedrila možda najveće umove ove nauke) da zbunjuje đake, nesvikle apstraktnom načinu razmišljanja. Što je dete mlađe, teže mu je da zamisli udaljenu tačku u kojoj će se preseći dve naizgled uporedne linije, ili, recimo, dodekaedar – „najsavršenije geometrijsko telo” (po Euklidu) sastavljeno iz 12 petougaonih površina, i još složeniji hiperdodekaedar (ovo će i odrasli teško izgovoriti, a kamoli klinci iz vrtića!) što je u stvari četvorodimenzionalni dodekaedar, objekat sastavljen od 120 dodekaedara.
Upravo je dodekaedar Centar za promociju nauke Srbije odabrao za glavnog junaka svoje radionice „Geometrija oko nas”, namenjene (pre svega) deci. Mališani predškolskog uzrasta, ali i oni stariji, koji su već ponešto naučili o geometrijskim telima na časovima matematike, proteklih dana su, tako, u Galeriji Kolarčevog narodnog univerziteta u Beogradu imali prilike da se oprobaju u konstruisanju dodekaedra od plastičnih slamčica, vešalica, cediljki…
Upoznavanje sa dodekaedrom
Neobični šareni oblici privukli su mnoštvo dece, ali i radoznale slučajne prolaznike, koji su na izloženim panoima mogli da pročitaju kratku istoriju dodekaedra, da saznaju da je on „simbol jedinstva matematike, fokalna tačka i presek velikog broja njenih disciplina”, da je za Platona simbolizovao ustrojstvo vasione (što su pokušali da matematički dokažu i savremeni naučnici, pre svih Poenkare) i inspirisao mnoge naučnike i umetnike (pored ostalih Ptolomeja, Fibonačija, Leonarda, Keplera, Pikasa…), te da hiperdodekaedar ima ključno mesto u savremenoj kosmologiji i kristalografiji i da je to oblik u kojem se pojavljuju mnogi virusi, neke vrste ameba, i – nanočestice zlata.
Četvorogodišnji Sergej Vušković iz vrtića „Vila” upustio se u pravljenje dodekaedra od slamki potpuno nesvestan da u rukama drži „strukturu kosmosa“. Devetogodišnji Uroš Radojević, učenik OŠ „Pavle Savić” koji iz matematike ima peticu, smatra da je geometrija ovako ipak zanimljivija nego u svesci, dok odlikaš Mihailo Gačić iz OŠ „Mihajlo Petrović Alas” uživa u sklapanju oblika koje je video na kompjuteru.
– I ovo je jedan od načina da probudimo radoznalost i ohrabrimo decu da razviju interesovanje za bolje razumevanje sveta oko sebe, da podstaknemo inovativnost i kreativnost i inspirišemo mlade da zavole nauku i možda se opredele za naučnu karijeru, što je inače misija Centra za promociju nauke – objašnjava jedna od promotorki u Radionici.
Matematika pomaže deci da steknu samopouzdanje i uspešno i lako rešavaju raznovrsne izazove sa kojima se suočavaju u svom odrastanju, u svakodnevnom životu i tokom školovanja, da shvate opšte modele na osnovu kojih će naučiti da predviđaju određene situacije, samostalno donose odluke i deluju, da nauče da razmišljaju apstraktno, da koriste tehnologiju, da se snalaze u prostoru i da upravljaju sopstvenim vremenom i troškovima… Zato se ne samo od nastavnika, već i od roditelja očekuje da decu postupno, na zanimljiv i praktičan način uvedu u svet matematike, da pokažu mališanima kako ona nije „bauk” već korisno znanje koje će im otvoriti vrata (i) za mnoge druge nauke i poslove u kasnijem životu.
Kanadsko Ministarstvo obrazovanja objavilo je, tim povodom i vodič za roditelje nazvan „Kako da pomognete svom detetu da savlada matematiku”. Namenjen je prvenstveno mališanima predškolskog uzrasta i sadrži niz preporuka, uputstava, objašnjenja i zadataka kojima mame i tate mogu pokazati detetu zašto je matematika važna, čemu služi, i kako da je primenjuju.
Mozgalice za najmlađe
U Matematičkoj gimnaziji u Beogradu osmišljen je program za rad sa decom predškolskog uzrasta, kako bi mališani već u uzrastu od četiri godine mogli, kroz igru, da stupe u svet matematike i uče da logički razmišljaju.
Jednom nedeljno, oni tu uče osnovne geometrijske oblike, brojeve do deset, rešavaju logičke zadatke i mozgalice prilagođene njihovom uzrastu, crtaju i boje… i, što je najvažnije, nauče da razmišljaju kako da dođu do rešenja. „Skoro svi odluče da nastave školu kod nas, jer imamo program i za osnovce”, kaže Bojana Matić, profesorka geometrije u Matematičkoj gimnaziji.
Pri organizaciji „Obrazovanje plus” iz Beograda, kako saznajemo, u nastavnoj praksi početne nastave matematike pojavila se nova metoda učenja pod radnim nazivom „Tiha matematika“, kao jedna od aktivnosti iz programa Holističkog obrazovanja koji je osmislila Žana Borisavljević. Neobičnost ove metode je, kako i samo ime kaže, što se međusobno sporazumevanje učenika i nastavnika obavlja u tišini, bez razgovora, dogovorenim sistemom pokreta i znakova, eventualno uz zapisivanje.
Čemu, uostalom, reči u matematici? Ona je već proglašena „univerzalnim jezikom” čiji su simboli pogodni za komunikaciju ne samo među ljudima, nego i sa vanzemaljskim inteligentnim bićima, ukoliko ih ima.
--------------------------------------------------
Saveti iz „četovanja”
Brižni, a bogme povremeno i uspaničeni roditelji, sve češće i preko Interneta razmenjuju iskustva i traže savete kako da pomognu svojoj deci da što bolje savladaju matematiku. Na jednom od tih sajtova saznajemo da se u holandskim školama matematike više plaše učitelji nego deca, pa se od šestogodišnjaka očekuje da znaju koliko koštaju dve dinje, ako jedna košta četiri evra, ali koliko košta pola dinje – to ostavljaju za sledeći razred.
Na drugome se, verovatno iz japanskog iskustva, preporučuje origami (umetnost savijanja papira) kao odličan metod za razvijanje apstraktnog mišljenja kod male dece. „Zvuči logično, jer posle nekog vremena savladaš fore kako da savijanjem papira osvojiš trodimenzionalni prostor”.
Jedna majka kaže da je počela sa problemskim zadacima „na osnovu primera iz svakodnevnog života njene porodice”. Recimo, kako podeliti tablu čokolade tako da svako dete dobije isti broj kockica.
Kanadska iskustva kažu…
· Iskoristite predmete koji okružuju dete, da ih prebrojava, meri, pomera, sastavlja i rastavlja praveći razne geometrijske oblike… Crtajte tabele i dijagrame, pustite mališane da se i sami snalaze u njima. Neka otkriju kako bi na različite načine mogli da reše neki problem. Neka uče na greškama.
· Zadužite ih da broje tanjire koje ređaju na sto, igračke ili omiljene knjige koje slažu na police, da naglas ponavljaju pesme razbrajalice dok to rade, da pokazuju ili ispisuju brojeve do kojih su tako došli.
· Tražite da krenu u „lov na brojke” po kući i komšiluku, nalazeći ih, recimo, na brojčaniku sata, na televizoru, na šporetu, na mikrotalasnoj pećnici, na spisku stanara ili tabli ispred zgrade, u prodavnici, na uličnim bilbordima…
· Podstaknite dete da samo pronalazi nove načine upotrebe brojeva u okruženju. Zadajte mu da reši probleme tipa: „Imamo makarone za večeru. Za sos je potrebno šest paradajza, a u kući ih imamo dva. Koliko je potrebno da dokupimo?“ ili „U tvojoj i sestrinoj sobi su četiri jastuka, u našoj spavaćoj još dva. Koliko ukupno jastučnica imamo za pranje?”.
· Zatražite da iseče parče hleba na polovine, pa na četvrtine, i da ih onda uporedi i kaže šta je veće. Neka presavije svoje ćebe na polovinu, pa na četvrtinu, i uporedi je sa četvrtinom kriške hleba.
· Zamolite ga da vam pomogne da na džepnom kalkulatoru, na kojem navodno nedostaje broj osam, dođe do ovog broja putem računskih operacija sabiranja, oduzimanja, deljenja, množenja… Iskoristite na sličan način karte za igru.
· Pokažite mališanu kako da ređa tegle ili konzerve na kuhinjskim policama po visini ili težini. Pošaljite ga da nađe predmete iste dužine kao, recimo, varjača, ili da „izmeri“ koliko varjača iznosi dužina sobe.
· Sa decom od četiri do šest godina mogu se raditi i složeniji zadaci. Na primer, dati im da provere da li su veći predmeti uvek teži od manjih, ili da, kad zajedno pravite kolače, pretvaraju grame iz recepta u kilograme i obrnuto, ili da izračunaju koliko dana je ostalo do Božića, ako ih do praznika deli pet sedmica, ili da odrede koliko centimetara nedeljno raste biljka koju su posadili…
Aleksandra Mijalković
Objavljeno: 12,09.2011.
Izvor: Politika magazin
Kako deca da zavole matematiku
Umesto da bude bauk, ova nauka može biti i korisna i zabavna za mališane, pokazuju primeri iz sveta, ali i kod nas
Geometrija, grana matematike koja se bavi proučavanjem prostornih oblika i međusobnim odnosima tela, uspevala je još od vremena drevnog Babilona, Egipta u doba faraona, pa i antičke Grčke (a ona je iznedrila možda najveće umove ove nauke) da zbunjuje đake, nesvikle apstraktnom načinu razmišljanja. Što je dete mlađe, teže mu je da zamisli udaljenu tačku u kojoj će se preseći dve naizgled uporedne linije, ili, recimo, dodekaedar – „najsavršenije geometrijsko telo” (po Euklidu) sastavljeno iz 12 petougaonih površina, i još složeniji hiperdodekaedar (ovo će i odrasli teško izgovoriti, a kamoli klinci iz vrtića!) što je u stvari četvorodimenzionalni dodekaedar, objekat sastavljen od 120 dodekaedara.
Upravo je dodekaedar Centar za promociju nauke Srbije odabrao za glavnog junaka svoje radionice „Geometrija oko nas”, namenjene (pre svega) deci. Mališani predškolskog uzrasta, ali i oni stariji, koji su već ponešto naučili o geometrijskim telima na časovima matematike, proteklih dana su, tako, u Galeriji Kolarčevog narodnog univerziteta u Beogradu imali prilike da se oprobaju u konstruisanju dodekaedra od plastičnih slamčica, vešalica, cediljki…
Upoznavanje sa dodekaedrom
Neobični šareni oblici privukli su mnoštvo dece, ali i radoznale slučajne prolaznike, koji su na izloženim panoima mogli da pročitaju kratku istoriju dodekaedra, da saznaju da je on „simbol jedinstva matematike, fokalna tačka i presek velikog broja njenih disciplina”, da je za Platona simbolizovao ustrojstvo vasione (što su pokušali da matematički dokažu i savremeni naučnici, pre svih Poenkare) i inspirisao mnoge naučnike i umetnike (pored ostalih Ptolomeja, Fibonačija, Leonarda, Keplera, Pikasa…), te da hiperdodekaedar ima ključno mesto u savremenoj kosmologiji i kristalografiji i da je to oblik u kojem se pojavljuju mnogi virusi, neke vrste ameba, i – nanočestice zlata.
Četvorogodišnji Sergej Vušković iz vrtića „Vila” upustio se u pravljenje dodekaedra od slamki potpuno nesvestan da u rukama drži „strukturu kosmosa“. Devetogodišnji Uroš Radojević, učenik OŠ „Pavle Savić” koji iz matematike ima peticu, smatra da je geometrija ovako ipak zanimljivija nego u svesci, dok odlikaš Mihailo Gačić iz OŠ „Mihajlo Petrović Alas” uživa u sklapanju oblika koje je video na kompjuteru.
– I ovo je jedan od načina da probudimo radoznalost i ohrabrimo decu da razviju interesovanje za bolje razumevanje sveta oko sebe, da podstaknemo inovativnost i kreativnost i inspirišemo mlade da zavole nauku i možda se opredele za naučnu karijeru, što je inače misija Centra za promociju nauke – objašnjava jedna od promotorki u Radionici.
Matematika pomaže deci da steknu samopouzdanje i uspešno i lako rešavaju raznovrsne izazove sa kojima se suočavaju u svom odrastanju, u svakodnevnom životu i tokom školovanja, da shvate opšte modele na osnovu kojih će naučiti da predviđaju određene situacije, samostalno donose odluke i deluju, da nauče da razmišljaju apstraktno, da koriste tehnologiju, da se snalaze u prostoru i da upravljaju sopstvenim vremenom i troškovima… Zato se ne samo od nastavnika, već i od roditelja očekuje da decu postupno, na zanimljiv i praktičan način uvedu u svet matematike, da pokažu mališanima kako ona nije „bauk” već korisno znanje koje će im otvoriti vrata (i) za mnoge druge nauke i poslove u kasnijem životu.
Kanadsko Ministarstvo obrazovanja objavilo je, tim povodom i vodič za roditelje nazvan „Kako da pomognete svom detetu da savlada matematiku”. Namenjen je prvenstveno mališanima predškolskog uzrasta i sadrži niz preporuka, uputstava, objašnjenja i zadataka kojima mame i tate mogu pokazati detetu zašto je matematika važna, čemu služi, i kako da je primenjuju.
Mozgalice za najmlađe
U Matematičkoj gimnaziji u Beogradu osmišljen je program za rad sa decom predškolskog uzrasta, kako bi mališani već u uzrastu od četiri godine mogli, kroz igru, da stupe u svet matematike i uče da logički razmišljaju.
Jednom nedeljno, oni tu uče osnovne geometrijske oblike, brojeve do deset, rešavaju logičke zadatke i mozgalice prilagođene njihovom uzrastu, crtaju i boje… i, što je najvažnije, nauče da razmišljaju kako da dođu do rešenja. „Skoro svi odluče da nastave školu kod nas, jer imamo program i za osnovce”, kaže Bojana Matić, profesorka geometrije u Matematičkoj gimnaziji.
Pri organizaciji „Obrazovanje plus” iz Beograda, kako saznajemo, u nastavnoj praksi početne nastave matematike pojavila se nova metoda učenja pod radnim nazivom „Tiha matematika“, kao jedna od aktivnosti iz programa Holističkog obrazovanja koji je osmislila Žana Borisavljević. Neobičnost ove metode je, kako i samo ime kaže, što se međusobno sporazumevanje učenika i nastavnika obavlja u tišini, bez razgovora, dogovorenim sistemom pokreta i znakova, eventualno uz zapisivanje.
Čemu, uostalom, reči u matematici? Ona je već proglašena „univerzalnim jezikom” čiji su simboli pogodni za komunikaciju ne samo među ljudima, nego i sa vanzemaljskim inteligentnim bićima, ukoliko ih ima.
--------------------------------------------------
Saveti iz „četovanja”
Brižni, a bogme povremeno i uspaničeni roditelji, sve češće i preko Interneta razmenjuju iskustva i traže savete kako da pomognu svojoj deci da što bolje savladaju matematiku. Na jednom od tih sajtova saznajemo da se u holandskim školama matematike više plaše učitelji nego deca, pa se od šestogodišnjaka očekuje da znaju koliko koštaju dve dinje, ako jedna košta četiri evra, ali koliko košta pola dinje – to ostavljaju za sledeći razred.
Na drugome se, verovatno iz japanskog iskustva, preporučuje origami (umetnost savijanja papira) kao odličan metod za razvijanje apstraktnog mišljenja kod male dece. „Zvuči logično, jer posle nekog vremena savladaš fore kako da savijanjem papira osvojiš trodimenzionalni prostor”.
Jedna majka kaže da je počela sa problemskim zadacima „na osnovu primera iz svakodnevnog života njene porodice”. Recimo, kako podeliti tablu čokolade tako da svako dete dobije isti broj kockica.
Kanadska iskustva kažu…
· Iskoristite predmete koji okružuju dete, da ih prebrojava, meri, pomera, sastavlja i rastavlja praveći razne geometrijske oblike… Crtajte tabele i dijagrame, pustite mališane da se i sami snalaze u njima. Neka otkriju kako bi na različite načine mogli da reše neki problem. Neka uče na greškama.
· Zadužite ih da broje tanjire koje ređaju na sto, igračke ili omiljene knjige koje slažu na police, da naglas ponavljaju pesme razbrajalice dok to rade, da pokazuju ili ispisuju brojeve do kojih su tako došli.
· Tražite da krenu u „lov na brojke” po kući i komšiluku, nalazeći ih, recimo, na brojčaniku sata, na televizoru, na šporetu, na mikrotalasnoj pećnici, na spisku stanara ili tabli ispred zgrade, u prodavnici, na uličnim bilbordima…
· Podstaknite dete da samo pronalazi nove načine upotrebe brojeva u okruženju. Zadajte mu da reši probleme tipa: „Imamo makarone za večeru. Za sos je potrebno šest paradajza, a u kući ih imamo dva. Koliko je potrebno da dokupimo?“ ili „U tvojoj i sestrinoj sobi su četiri jastuka, u našoj spavaćoj još dva. Koliko ukupno jastučnica imamo za pranje?”.
· Zatražite da iseče parče hleba na polovine, pa na četvrtine, i da ih onda uporedi i kaže šta je veće. Neka presavije svoje ćebe na polovinu, pa na četvrtinu, i uporedi je sa četvrtinom kriške hleba.
· Zamolite ga da vam pomogne da na džepnom kalkulatoru, na kojem navodno nedostaje broj osam, dođe do ovog broja putem računskih operacija sabiranja, oduzimanja, deljenja, množenja… Iskoristite na sličan način karte za igru.
· Pokažite mališanu kako da ređa tegle ili konzerve na kuhinjskim policama po visini ili težini. Pošaljite ga da nađe predmete iste dužine kao, recimo, varjača, ili da „izmeri“ koliko varjača iznosi dužina sobe.
· Sa decom od četiri do šest godina mogu se raditi i složeniji zadaci. Na primer, dati im da provere da li su veći predmeti uvek teži od manjih, ili da, kad zajedno pravite kolače, pretvaraju grame iz recepta u kilograme i obrnuto, ili da izračunaju koliko dana je ostalo do Božića, ako ih do praznika deli pet sedmica, ili da odrede koliko centimetara nedeljno raste biljka koju su posadili…
Aleksandra Mijalković
Objavljeno: 12,09.2011.
Izvor: Politika magazin
