Signup Now
Da bi mogli da pišete na forumu, otvarate nove teme, kao i da vidite download
linkove morate prvo da se registrujete.

Ukoliko Vam nije jasan proces registracije, molimo vas da kliknete OVDE
Ako ste zaboravili lozinku, kliknite OVDE :)

Sabiranje i oduzimanje cijelih brojeva - Uglovi trougla

Diskusija u 'Matematika' započeta od Mr.Daky, 09.09.2010.

  1. Mr.Daky

    Mr.Daky Cupidon VIP

    Postova:
    5.315
    Zahvala:
    217
    Lokacija:
    In heart!
    Sabiranje i oduzimanje cijelih brojeva


    ZADACI ZA UVEŽBAVANJE
    1. NNapisati deset uzastopnih celih brojeva tako da su:
    a) samo četiri broja pozitivna;
    b) samo tri broja negativna .

    2. Izračunati:
    a) (-1996) + (-1995) + ... + 1996 + 1997 + 1998;
    b) (-1994)
    × (-1993) × ... × 1995 × 1996 × 1997 × 1998 ;

    3. Koliko je:
    a) (-25) + (-24) + ... + 63 + 64 ;
    b) (-85) + (-84) + ... + 37 + 38 ?

    4. Izračunati:
    a) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - ... + 1995 - 1996 + 1997 – 1998;
    b)1 - 3 + 5 - 7 + ... + 1993 - 1995 + 1997 - 1999.

    5. Rešiti sledeće jednačine:
    a) (-10) + (-9) + ... + (x-1) + x = -40 (x
    Î Z);
    b) h + (h+1) + ... + 17 + 18 = 51 (x
    Î Z).

    6. Zbir 111 uzastopnih celih brojeva jednak je 0. O kojim brojevima je reč ?
    7. Odrediti 1999 uzastopnih celih brojeva tako da je njihov zbir jednak 1999.
    8. Zbir nekoliko uzastopnih celih brojeva je 25. O kojim brojevima je reč?
    9. Odrediti sve uzastopne cele brojeve tako da je njihov zbir -35.
    10. Ako je x + y = 0, onda je x - y = 0. Dokazati.
    11. Odrediti sve cele brojeve x i y tako da je x + y = 0 i 2x + 3y = 25.
    12. Odrediti sve cele brojeve x, y i z tako da je: x + y + z = 0, x - y + z = 2 i x + z = y.
    13. Odrediti sve cele brojeve x, y i z tako da je: x + y - z = 3, x + y + z = 1 i x + y + z = 3.
    14. Koliko rešenja ima jednačina x + y = 10, ako su x,y Î Z.
    15. Da li je moguće u polja kvadrata 3 x 3 rasporediti brojeve -1, 0 i 1 tako da je zbir u svakoj koloni, vrsti i dijagonali različit?
    16. Na koliko načina se broj 1998 može prikazati kao zbir nekoliko uzastopnih celih brojeva?
    -------------------------------------------------------------------------------------

    Uglovi trougla


    ZADACI ZA UVEŽBAVANJE
    1. AAko je zbir dva spoljašnja ugla trougla 270o, onda je taj trougao pravougli. Dokazati.
    2. Spoljašnji ugao jednakokrakog trougla je 100o. Izračunati unutrašnje uglove trougla.
    3. Ako se spoljašnji ugao kod temena A poveća za 35o, a spoljašnji ugao kod temena B smanji za 20o, tada se unutrašnji ugao kod temena C smanji za svoju četvrtinu. Izračunati unutrašnji ugao kod temena C.
    4. Simetrala unutrašnjeg ugla trougla i simetrala spoljašnjeg ugla trougla iz istog temena seku se pod pravim uglom. Dokazati.
    5. U trouglu ABC simetrala Ð ACB obrazuje sa stranicom AB ugao od 128o. Izračunati oštar ugao između prave AB i simetrale spoljašnjeg ugla kod temena C.
    6. Simetrale oštrih uglova pravouglog trougla seku se pod uglom od 135o. Dokazati.
    7. U trouglu ABC simetrala spoljašnjeg ugla C i simetrala spoljašnjeg ugla B, seku se u tački M. Izračunati Ð BMC, ako je Ð BAC = 50o.
    8. Izračunati ugao pri vrhu jednakokrakog trougla, ako se visine koje odgovaraju kracima trougla seku pod uglom od 48o .
    9. U trouglu ABC, duž BK je simetrala Ð ABC (K Î AC). Ako je Ð BKC = 70o kolika je razlika ÐACB - ÐCAB ?
    10. Hipotenuza AB pravouglog trougla ABC produžena je preko temena A do tačke M tako da je AC = AM i preko temena B do tačke R tako da je BR = BC. Izračunati ugao MCR .

    11. Jedan unutrašnji ugao trougla je 75o. Izračunati ostale uglove trougla, ako se zna da prava koja sadrži teme datog ugla deli dati trougao na dva jednakokraka trougla.
    12. Izračunati uglove jednakokrakog trougla ako se zna da simetrala ugla na osnovici seče
    simetralu ugla pri vrhu pod uglom od 130o .

    13. Hipotenuzina visina i simetrala pravog ugla seku se pod uglom od 12o. Izračunati uglove tog trougla .
    14. Spoljašnji uglovi trougla su 2x, 20x i 13x. Izračunati unutrašnje i spoljašnje uglove trougla .
    15. Data je kružnica k i na njoj tri tačke A, B i C. Ako je O centar kruga i Ð ACB = j , onda je Ð AOB = 2j. Dokazati.
    16. Nad duži AB kao prečnikom konstruisana je kružnica. Neka je M proizvoljna tačka na toj
    kružnici. Dokazati da je
    Ð AMB = 90° .

    17. Nad duži AB kao prečnikom konstruisana je kružnica k. Dokazati: a) ako je tačka M u krugu onda je Ð AMB > 90° ; b) ako je tačka M van kruga onda je ÐAMB <>° .
    18. Nad stranicom CD kvadrata ABCD konstruisan je jednakostranični trougao CDE. Izračunati uglove trougla ABE
     
  2. armanysany

    armanysany Član

    Postova:
    1
    Zahvala:
    0
    izracunaj komplementne uglovee alfa i beta ako je alda za 30stepeni veci od beta
     
  3. summer

    summer que te vayas con el viento, como siempre Legend

    Postova:
    4.764
    Zahvala:
    200
    Podatak da su komplementarni ti govori da je njihov zbir (uglova alfa i beta) 90 stepeni, dalje resavanje se svede na jednačinu sa jednom nepoznatom...
     

Preporučite stranicu